Мельникова С.В.
РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ, СПОСОБНОСТЕЙ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ СРЕДСТВАМИ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ЛИНИИ НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ *
Аннотация:
в статье раскрыто значение включения элементов алгебры в начальное математическое образование, описаны направления алгебраизации начального курса математики
Ключевые слова:
алгебра начального курса математики, направления обобщения арифметического материала
УДК 37
Мельникова С.В.
преподаватель специальных дисциплин
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы
«Педагогический колледж №18 Митино»
(г. Москва, Россия)
РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО
МЫШЛЕНИЯ, СПОСОБНОСТЕЙ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ
МОДЕЛИРОВАНИЮ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ
СРЕДСТВАМИ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ЛИНИИ
НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ
Аннотация: в статье раскрыто значение включения элементов алгебры в начальное математическое образование, описаны направления алгебраизации начального курса математики.
Ключевые слова: алгебра начального курса математики, направления обобщения арифметического материала.
В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования (утвержден приказом №286 Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 г) в числе прочих указаны следующие требования к результатам освоения программы начального общего образования: базовые логические действия: сравнивать объекты, устанавливать основания для сравнения, устанавливать аналогии; объединять части объекта по определенному признаку; определять существенный признак для классификации, классифицировать предложенные объекты; находить закономерности и противоречия в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях; предметные результаты по учебному предмету «Математика»: использование начальных математических знаний при решении учебных и практических задач и в повседневных ситуациях для описания и объяснения окружающих предметов, процессов и явлений.
Успешное выполнение этих требований возможно при наличии обобщенности мышления младших школьников. Формированию обобщенного стиля мышления способствует алгебраизация начального курса математики. Исаак Ньютон называл алгебру «всеобщей арифметикой». Алгебра действительно возникла как обобщение арифметики - науки о числах и действиях с ними.
Первое направление такого обобщения — рассмотрение изучаемого в начальной школе множества целых неотрицательных чисел как математической структуры с заданными на нем арифметическими действиями сложения и умножения.
Второе направление обобщения арифметического материала — создание языка обобщенного описания чисел, отношений между ними и арифметических действий. В арифметике числа выступают под своими собственными индивидуальными именами. Арифметика состоит из частных случаев. В арифметике запись любого арифметического действия рассматривается как задача, требование которой — найти по двум данным числам результат действия — третье определенное единственным образом число. Однако, есть текстовые сюжетные задачи, в которых ситуация такова, что выражается арифметическим действием, в котором компонентом действия является неизвестное число, а другим компонентом и результатом — известные числа. «Задумали число. Вычли из него 5. Получили 4. Какое число было задумано?». Наиболее эффектная модель этой текстовой задачи – уравнение.
Третье направление обобщения арифметического материала - символьная запись математических предложений. Свойства арифметических действий, свойства отношений между числами справедливы для всех чисел. Для показа этого в математической записи мы не можем использовать цифровое обозначение чисел: нужны буквенные обозначения чисел, с помощью которых можно на письме изображать все числа или многие, удовлетворяющие области допустимых значений. Язык алгебры — это язык математических выражений, равенств и неравенств. Это язык письменный. Как у всякого письменного языка в нем есть алфавит, в который входят буквы, латинские и греческие, цифры, в современной математике арабские и римские, знаки действий, знаки отношений, скобки, запятая, знаки ускоренного письма.
Крупнейшим блоком алгебраического материала школьного курса математики является линия уравнений. Изучение уравнений в начальной школе носит пропедевтический характер и представляет большую сложность для младших школьников. Важность введения линии уравнений в начальной школе очевидна: в процессе работы над уравнением формируется представление части и целого, связи между компонентами и результатом арифметического действия, развиваются умения моделировать функциональные связи между величинами цена и стоимость, скорость и время, сторона квадрата и его площадь, и прочих. В процессе решения уравнений учащиеся закрепляют правила порядка действий в выражении, формируют вычислительные навыки, открывают теоремы о равносильных преобразованиях уравнений, развивают правильную математическую речь.
В начальной школе возможно использование следующих методы решения уравнений: метод подбора, метод использования взаимосвязи между компонентами и результатом арифметического действия, метод использования теорем о равносильных преобразованиях уравнений. Для обеспечения осознанного умения учащихся решать уравнения необходимо использовать логико - смысловые модели. Например, записывать уравнение в виде схемы (отрезка или прямоугольника) с неизвестным целым или частью, в виде диаграмм Эйлера.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Номер журнала Вестник науки №6 (63) том 3
Ссылка для цитирования:
Мельникова С.В. РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ, СПОСОБНОСТЕЙ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ СРЕДСТВАМИ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ЛИНИИ НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ // Вестник науки №6 (63) том 3. С. 282 - 285. 2023 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/8986 (дата обращения: 17.05.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2023. 16+