Гурбангелдиева О., Хемзаева С.
ПОНЯТИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ *
Аннотация:
в этой статье представлено краткое введение в теорию вероятностей и математическую статистику. Некоторые теории также объясняются с помощью кейсов.
Ключевые слова:
вероятность, теория вероятностей, математика, статистика, теория корреляции
В экономике, промышленности и научных исследованиях мы имеем дело с экспериментами, процессами или событиями, которые повторяются снова и снова в неизменных условиях. При этом основной набор условий инвариантен, конкретные эксперименты, например, измерение длины, массы, заряда тела и т. д. хотя это и делается с большой осторожностью, результаты всегда несколько отличаются друг от друга, т. е. претерпевают случайные колебания. В этих случаях на измерения влияет множество различных факторов, которые варьируются от одного измерения к другому, даже если мы исключаем систематические ошибки и случайные отклонения в одном и том же повторении. К таким факторам относятся случайная вибрация отдельных частей устройства, физиологические изменения органов чувств исполнителя, экономическая среда, непредсказуемая температура окружающей среды, оптические, магнитные и электрические свойства тела, влажность и т. д. принадлежит В случайных эффектах, хотя исходы отдельных экспериментов невозможно предсказать, возникают закономерности, которые становятся более устойчивыми по мере увеличения числа повторений. Это можно увидеть на примере кривой распределения измерений (рис. 1). Площадь под кривой распределения равна единице, а площадь, соответствующая любому интервалу на оси x, представляет собой вероятность того, что случайный результат измерения попадет в рассматриваемый интервал. Как видно из рисунка, большинство полученных результатов сосредоточено вокруг какого-то центрального или среднего значения. Здесь a — среднее значение (также называемое математическим ожиданием), а — точность измерения (иначе, среднеквадратичное отклонение). Отношение измерений на интервале (a- , a+ ) равно 0,6827, (a-2 , a+2 ) в интервале 0,9545, Если оно находится в интервале (a-3 , a+3 ), то оно уже равно 0,9973. Константы a и называются параметрами кривой распределения.Сегодня эта теория используется и в разделах математической статистики. Наука математическая статистика учит рациональным методам обработки экспериментальных данных, относящихся к массовым явлениям и учитывающих воздействие совокупности случайных факторов. Разделы математической статистики оценивают параметры законов распределения и проверяют гипотезы статистически. Теория корреляции оценивает взаимосвязи между величинами и т. д. Достижения науки и техники поставили перед математической статистикой ряд новых задач, решение которых привело к дальнейшему совершенствованию методов математической статистики. Термин статистика происходит от латинского слова status, что означает положение вещей. Первоначально оно использовалось в смысле изучения государства. В настоящее время статистика используется, во-первых, для отслеживания массовых социальных событий, во-вторых, для учета социальных, экономических, природных и т. д. имеется в виду публикация явлений в специальных книгах и средствах массовой информации и, в-третьих, наука, количественно изучающая массовые явления.
Номер журнала Вестник науки №1 (70) том 3
Ссылка для цитирования:
Гурбангелдиева О., Хемзаева С. ПОНЯТИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ // Вестник науки №1 (70) том 3. С. 856 - 858. 2024 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/12553 (дата обращения: 15.05.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2024. 16+