Лемешко Е.Ю.
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ *
Аннотация:
оптимизация производственного процесса с целью повышения экономической эффективности предприятия – одна из ключевых задач технологии машиностроения, при этом проведение экспериментов с математическими моделями вместо натуральных экспериментов гораздо менее затратно. Однако широкому внедрению этой практики в техотделах предприятий пока мешает отсутствие специальных компьютерных программ для анализа и оптимизации параметров технологических процессов.
Ключевые слова:
математическое моделирование, функционирование производственных систем, эффективность
Что такое математическое моделирование.Применение методов математического моделирования для оптимизации каких-либо аспектов производственного процесса на современных промышленных предприятиях представляется актуальным, так как проведение каких-либо натуральных экспериментов в данном случае весьма нерационально, так как устоявшийся ритм производства придется нарушить для введения нового оборудования, изменения маршрута обработки детали и прочего. Гораздо эффективнее будет, не вмешиваясь в текущий производственный процесс, просчитать эффективность изменений, исследуя математические модели. С середины XX в. в самых различных областях человеческой деятельности стали широко применять методы математического моделирования и связанного с ним компьютерного эксперимента для изучения тех объектов или явлений, натуральный эксперимент с которыми затруднен или невозможен вовсе.Математическая модель – это приближенное описание какого-либо класса явлений или объектов реального мира на языке математики.Математическим моделированием называется процесс построения и изучения математических моделей. Основная цель моделирования – исследовать эти объекты и предсказать результаты будущих наблюдений.1.1 Математическое моделирование процессов производства.Математическое моделирование процессов производства происходит в три этапа:Первый этап – это математическая, чаще всего именно количественная обработка эмпирических (экспериментальных) данных. Это этап выявления и выделения чисто функциональных феноменологических взаимосвязей (корреляций) между входными сигналами (входами) и выходными реакциями (откликами) на уровне целостного объекта (явления, процесса), которые наблюдают в экспериментах с объектами–оригиналами. Второй этап определим как модельный. На этом этапе математизации, т.е. этапе математического моделирования, осуществляется попытка теоретического воспроизведения некоторого интересующего нас объекта–оригинала в форме другого объекта – математической модели.Третий этап – это этап относительно полной математической теории данного уровня организации материи в сфере выбранных производственных процессов. Третий этап предполагает существование логически полной системы понятий и аксиом. Далее приведены сравнительные данные о ходе математического моделирования в производственных процессах относительно выбранного языка модели (т.е. исходных данных) и его характеристики (табл.1):Таблица 1. 1.2 Вычислительный эксперимент.Вычислительный эксперимент – это эксперимент над математической моделью объекта, который состоит в том, что по одним параметрам модели вычисляются другие ее параметры и на этой основе делаются выводы о свойствах явления, описываемого математической моделью. К основным преимуществам вычислительного эксперимента можно отнести следующие: возможность исследования объекта без модификации установки или аппарата, возможность исследования каждого фактора в отдельности, в то время как в реальности они действуют одновременно, возможность исследования нереализуемых на практике процессов. Вычислительный эксперимент включает в себя следующие этапы: проведение натурного эксперимента, физическое описание процесса, то есть уяснение закономерности протекаемых явлений, разработка математической модели, выбор и применение численного метода для нахождения решения, разработка программ,автоматическое построение программной реализации математической модели, автоматизированное нахождение численного решения, автоматизированное преобразование вычислительных результатов в форму, удобную для анализа, Вывод.Итак, на основе математической модели процесса определяются количественные оценки параметров и взаимодействия смежных операций. Чем удачнее подобрана математическая модель, чем лучше она отражает основные особенности процесса, тем успешнее будет исследование и полезнее вытекающие из него рекомендации. Общих способов построения математических моделей не существует. В каждом конкретном случае модель строится, исходя из целенаправленности, задач анализа и управления процессом, с учетом точности как конечных результатов, так и исходных данных. В сложных случаях полезным оказывается исследовать один и тот же процесс на нескольких моделях. Если результаты от модели к модели меняются мало, это серьезный аргумент в пользу объективности исследования.
Номер журнала Вестник науки №4 (73) том 1
Ссылка для цитирования:
Лемешко Е.Ю. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ // Вестник науки №4 (73) том 1. С. 452 - 456. 2024 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/13733 (дата обращения: 19.05.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2024. 16+