Алмазова О., Мухаммедова О.
ОБЗОР ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ПРИЛОЖЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТИ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИКЕ *
Аннотация:
эта статья представляет собой краткое введение в предмет теории вероятностей и математической статистики. Также рассказывается о распределении кривой измерений и ее применении в жизни.
Ключевые слова:
вероятность, теория, математика, статистика, объект, измерения, распределение, кривая
В экономике, промышленности и научных исследованиях мы имеем дело с экспериментами, процессами или событиями, которые повторяются снова и снова в неизменных условиях. При этом основной набор условий инвариантен, конкретные эксперименты, например, измерение длины, массы, заряда тела и т. д. хотя это и делается с большой осторожностью, результаты всегда несколько отличаются друг от друга, т. е. претерпевают случайные колебания. В этих случаях на измерения влияет множество различных факторов, которые варьируются от одного измерения к другому, даже если мы исключаем систематические ошибки и случайные отклонения в одном и том же повторении. К таким факторам относятся случайная вибрация отдельных частей устройства, физиологические изменения органов чувств исполнителя, экономическая среда, непредсказуемая температура окружающей среды, оптические, магнитные и электрические свойства тела, влажность и т. д. принадлежит.В случайных эффектах, хотя исходы отдельных экспериментов невозможно предсказать, возникают закономерности, которые становятся более устойчивыми по мере увеличения числа повторений. Площадь под кривой распределения равна единице, а площадь, соответствующая любому интервалу на оси x, представляет собой вероятность того, что случайный результат измерения попадет в рассматриваемый интервал. Большинство полученных результатов сосредоточено вокруг некоторого центрального или среднего значения. Здесь a — среднее значение (также называемое математическим ожиданием), а ? — точность измерения (иначе, среднеквадратичное отклонение). Отношение измерений на интервале (a-? , a+ ? ) равно 0,6827, (a-2 ? , a+2 ? ) в интервале 0,9545, Если оно находится в интервале (a-3 ? , a+3 ? ), то оно уже равно 0,9973. Константы a и ? называются параметрами кривой распределения.Изменить способ измерения интересующей нас величины а, то есть произвести измерение с помощью другого прибора. Тогда кластеризация результатов произошла вокруг значения ?, и форма кривой изменилась, где увеличивается, точность падает и наоборот.Кривую распределения измерений еще называют кривой Гаусса по имени известного немецкого математика Гаусса (1777-1855), заложившего основы теории случайных ошибок и метода наименьших квадратов, широко используемых в науке и технике.Проведение такого большого количества измерений и опытов в жизни требует большого труда, временных ресурсов и ресурсов. Поэтому на практике параметры а и ? оценивают методами теории случайных ошибок при небольшом количестве повторных измерений.Сегодня эта теория используется и в разделах математической статистики. Наука математическая статистика учит рациональным методам обработки экспериментальных данных, относящихся к массовым явлениям и учитывающих воздействие совокупности случайных факторов.
Номер журнала Вестник науки №3 (72) том 1
Ссылка для цитирования:
Алмазова О., Мухаммедова О. ОБЗОР ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ПРИЛОЖЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТИ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИКЕ // Вестник науки №3 (72) том 1. С. 574 - 576. 2024 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/13235 (дата обращения: 19.05.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2024. 16+